Математики фіксують зростання ролі ШІ у вирішенні відкритих задач

Як пише Delo.ua, про це інформує Techcrunch.

Програміст, колишній квант-дослідник і засновник стартапу Ніл Сомані тестував математичні можливості нової моделі OpenAI, коли натрапив на несподіване відкриття. Він завантажив до ChatGPT відкриту математичну задачу та залишив модель "міркувати" близько 15 хвилин. Повернувшись, Сомані побачив повний розв’язок.

Отриманий доказ він перевірив і формалізував за допомогою інструменту Harmonic — і результат виявився коректним. За словами Сомані, він намагався зрозуміти, на якому етапі великі мовні моделі починають справлятися з відкритими математичними проблемами, і нова версія ChatGPT несподівано просунула цю межу вперед.

Особливе враження справив ланцюжок міркувань моделі: ChatGPT посилався на класичні математичні аксіоми й теореми, зокрема формулу Лежандра, постулат Бертрана та теорему "Зірка Давида". Зрештою модель знайшла допис на Math Overflow за 2013 рік, де гарвардський математик Ноам Елкіс запропонував елегантний розв’язок схожої задачі. Водночас фінальний доказ ChatGPT суттєво відрізнявся від роботи Елкіса й виявився повнішим для версії задачі, запропонованої легендарним математиком Полом Ердьошем.

Для скептиків машинного інтелекту це стало несподіваним результатом. І він не поодинокий. Інструменти ШІ вже активно використовуються в математиці — від спеціалізованих моделей для формалізації доказів до систем для глибокого аналізу наукової літератури. Від часу виходу GPT 5.2, який Сомані називає "помітно сильнішим у математичному мисленні", кількість розв’язаних задач стрімко зросла.

Сомані зосередився на задачах Ердьоша - понад тисячі відкритих математичних гіпотез, які зберігаються в онлайн-реєстрі. Вони суттєво різняться за складністю й тематикою та давно вважаються випробуванням для людського й машинного інтелекту. Перші автономні розв’язки з’явилися ще в листопаді завдяки моделі AlphaEvolve на базі Gemini, але останнім часом саме GPT 5.2 демонструє особливо високий рівень.

З різдвяних свят 15 задач у реєстрі Ердьоша перейшли зі статусу "відкриті" до "розв’язані", причому в 11 випадках у рішенні прямо зазначено участь моделей штучного інтелекту.

Відомий математик Терренс Тао на своїй сторінці GitHub зазначає, що щонайменше у восьми задачах ШІ зробив суттєвий автономний внесок, а ще в шести — допоміг, знаходячи й розвиваючи попередні дослідження. Хоча про повністю автономну математику без участі людини поки не йдеться, роль великих мовних моделей стає дедалі помітнішою.

Тао також припускає, що масштабованість ШІ робить його особливо ефективним для роботи з "довгим хвостом" менш відомих задач Ердьоша, багато з яких мають відносно прості розв’язки. На його думку, такі проблеми дедалі частіше вирішуватимуться саме за допомогою суто AI-методів.

Окрему роль відіграє розвиток формалізації математичних доказів — трудомісткого процесу, який полегшує перевірку та подальше використання результатів. Відкритий інструмент Lean, створений у Microsoft Research ще у 2013 році, став стандартом у цій сфері, а нові AI-рішення, зокрема Harmonic Aristotle, обіцяють значною мірою автоматизувати цей процес.

Засновник Harmonic Тюдор Акім наголошує: важливішим за кількість розв’язаних задач є те, що провідні математики почали серйозно використовувати ці інструменти. За його словами, коли науковці з репутацією відкрито визнають використання ChatGPT або Aristotle, це є переконливим свідченням реальної користі штучного інтелекту для науки.

Штучний інтелект в Україні

Нагадаємо, Міністерство цифрової трансформації України спільно з компанією Nvidia, світовим лідером у сфері обчислювальної інфраструктури для штучного інтелекту, оголосили про запуск спільної ініціативи у галузі ШІ.

Першим спільним проєктом стане Diia AI LLM – суверенна мовна модель, адаптована до українського законодавства, публічних послуг і потреб громадян. Всі сервіси ШІ в екосистемі "Дія" працюватимуть на базі Diia AI LLM, включно з уже презентованим AI-асистентом на порталі, майбутнім асистентом у мобільному застосунку та внутрішніми рішеннями для уряду.

Раніше Мінцифри започаткувало в Україні WinWin AI Center of Excellence, що спеціалізуватиметься на розробці та впровадженні рішень із застосуванням штучного інтелекту у сфері державного управління.